（ yīnyuè ）
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（音乐）
yīzhāng zhǐ kěyǐ duìzhé jǐcì ？
一张纸可以对折几次？
jiǎshè yǒu yīzhāng hěn báo hěn báo de zhǐ
假设有一张很薄很薄的纸
xiàngshì yìn shèngjīng de nàzhǒng zhǐ
像是印圣经的那种纸
shíjìshàng ， jiù xiàngshì yīgēn sī nàme báo
实际上，就像是一根丝那么薄
wèile yào bǎ zhège xiǎngfǎ liànghuà
为了要把这个想法量化
jiǎshè zhǐ de hòudù shì 1 / 1000 límǐ
假设纸的厚度是 1/1000 厘米
yě jiùshì 10 de - 3 cìfāng límǐ
也就是 10 的 -3 次方厘米
0 ............... wèi 0.001 límǐ
0...............为 0.001 厘米
zài jiǎshè zhèzhāng zhǐgòu dà
再假设这张纸够大
xiàng bàozhǐ nàme dà
像报纸那么大
wǒmen kāishǐ jiāng tā duìzhé
我们开始将它对折
nǐ juéde wǒmen kěyǐ duìzhé jǐcì ？
你觉得我们可以对折几次？
lìng yígè wèntí shì ：
另一个问题是：
rúguǒ nǐ néng jiāng yīzhāng zhǐ zhédié rènyì duōcì
如果你能将一张纸 折叠任意多次
bǐfāngshuō 30 cì nǐ xiǎng nàshí zhǐhuì yǒu duōhòu ？
比方说 30 次 你想那时纸会有多厚？
zài kāishǐ zhīqián
在开始之前
wǒ gǔlì nǐ hǎohǎo xiǎngxiǎng zhè wèntí kěnéng de dáàn
我鼓励你好好想想 这问题可能的答案
hǎo ， zài duìzhé yīcì hòu
好，在对折一次后
hòudù biànchéng 2 / 1000 límǐ
厚度变成 2/1000 厘米
rúguǒ zài duìzhé yīcì
如果再对折一次
zhè zhāngzhǐ jiù huì biànchéng 4 / 1000 límǐ
这张纸就会变成 4/1000 厘米
měizhé yīcì ， zhǐzhāng hòudù jiābèi
每折一次，纸张厚度加倍
rúguǒ wǒmen bùduàn duìzhé
如果我们不断对折
shícì yǐhòu
十次以后
wǒmen jiù huì jiàndào zhèzhǒng qíngjǐng
我们就会见到这种情景
2 de 10 cìfāng
2 的 10 次方
yě jiùshì jiāng 2 zìchéng 10 cì
也就是将 2 自乘 10 次
jiùshì 1024 / 1000 límǐ
就是 1024/1000 厘米
bǐ 1 límǐ duōyìdiǎn
比 1 厘米多一点
rúguǒ wǒmen jìxù duìzhé
如果我们继续对折
huì fāshēng shénme shì ？
会发生什么事？
rúguǒ duìzhé 17 cì
如果对折 17 次
hòudù jiùshì 2 de 17 cìfāng
厚度就是 2 的 17 次方
dàyuē 131 límǐ
大约 131 厘米
chāoguò 4 yīngchǐ ( 1.3 mǐ )
超过 4 英尺 (1.3 米)
rúguǒ wǒmen kěyǐ duìzhé 25 cì
如果我们可以对折 25 次
jiù huì dédào 2 de 25 cìfāng
就会得到 2 的 25 次方
dàyuē 33 , 554 límǐ
大约 33,554 厘米
chāoguò 1100 yīngchǐ ( 335 mǐ )
超过 1100 英尺 (335 米)
chàbuduō gēn dìguódàshà yīyàng gāo
差不多跟帝国大厦一样高
xiànzài hěn zhíde tíngxiàlái fǎnsī yīxià
现在很值得停下来反思一下
jiùsuàn zhǐzhāng gēn shèngjīng yīyàng báo ， duìzhé le
就算纸张跟圣经一样薄，对折了
25 cìhòu ， hòudù huì jiējìn 1 / 4 yīnglǐ
25 次后，厚度会接近 1/4 英里
wǒmen xuédào shénme ？
我们学到什么？
zhèyàng de zēngzhǎng chēngzuò 「 zhǐshù xíng zēngzhǎng 」
这样的增长称作「指数型增长」
jiù rú nǐ suǒ kàndào de ， zhǐshì bǎ zhǐ duìzhé
就如你所看到的，只是把纸对折
jiù huì biàndé hěn hòu ， érqiě biànhòu dé hěnkuài
就会变得很厚，而且变厚得很快
zǒngzhī ， rúguǒ wǒmen jiāng zhǐ duìzhé 25 cì
总之，如果我们将纸对折 25 次
hòudù dàyuē shì 1 / 4 yīnglǐ ( 0.4 gōnglǐ )
厚度大约是 1/4 英里 (0.4公里)
30 cì de hòudù ， jiējìn 6.5 yīnglǐ ( 10 gōnglǐ )
30 次的厚度，接近 6.5 英里 (10 公里)
dàyuē shì fēijī de píngjūn fēixínggāodù
大约是飞机的平均飞行高度
40 cì de hòudù ， jiāngjìn 7 , 000 yīnglǐ ( yīwàngōnglǐ )
40 次的厚度，将近 7,000 英里 (一万公里)
shì GPS wèixīng guǐdào píngjūn gāodù de yíbàn
是 GPS 卫星轨道 平均高度的一半
zhé 48 cì ， hòudù jiù chāoguò yìbǎiwàn yīnglǐ ( 160 wàngōnglǐ )
折 48 次，厚度就超过一百万英里 (160万公里)
nǐ xiǎngxiǎng ， dìqiú dào yuèqiú de jùlí
你想想，地球到月球的距离
hái búdào 25 wàn yīnglǐ ( yuē 38 wàngōnglǐ )
还不到 25 万英里 (约 38 万公里)
yòng yīzhāng shèngjīng zhǐ
用一张圣经纸
zhé 45 cì ， wǒmen jiù kěyǐ dàodá yuèqiú
折 45 次，我们就可以到达月球
rúguǒ zàiduōzhé yīcì
如果再多折一次
wǒmen jiù kěyǐ huídào dìqiú le ！
我们就可以回到地球了！
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课程: Adrian Paenza 讲解: Adrian Paenza 动画: TED-ED 团队
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